El triángulo de Pascal o Tartaglia es un triángulo de números enteros,
infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas
siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma
de los dos números que tiene encima.
Es una fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potencia de un
binomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural. Es decir, se trata de una fórmula para
desarrollar la expresión:
(a + b)
n
, n ∈ N
La fórmula general del llamado Binomio de Newton (a + b)n
está formada por coeficientes que coinciden con la línea número n+1 del
triángulo de Pascal (la que empieza por 1 y n).
LA FORMULA ES:
Una forma de evitar tener que
calcular uno a uno todos los coeficientes es utilizar el Triángulo de Pascal,
ya que los coeficientes de la potencia n aparecen en la fila n+1 de dicho
triángulo.
Un ejemplo: aplicando la fórmula y
la definición de número combinatorio tendríamos:
(a + b)3 = 1·a3 + 3·a2b + 3·ab2 +
1·b3.
Pero hubiese sido más rápido ir a
la fila 4 (3 + 1 ) del triángulo y ver que los números que aparecen son,
precisamente, los coeficientes 1, 3, 3 y 1.
Aquí les dejo un video donde les quedará mas claro esta información:
